Page 16 - FitxesMatSols

+
E h h
√ 0 = d , T
= 0 ≠ =
Normal + √ + D = S · ↔ \! ; Y Z , Y . = % ] Distància entre dos punts definim: d , Distància entre paral·leles d , O =

+ C T ⊥ Y . ↔ ∈ d O, T

T Si , Punt simètric d’un punt p respecte d’una recta 0
√ ⊥
Rectes perpendiculars R 8 direm que O 0 → O \! = % ] - ! , -

- ! , - L L 5 ≡ ≠ −S , S ! = e C 0 + D 0 +Ee +f 2 + 2 % / \% ] o !)% / ·% ] o $ ,
8 O Y . → R O 8 T . ,
. - ! , -

= − · 9 = K 1, m R 8 ; T 0 ≠ ⊥ = = 2 ⊥ ≡ = ≡ =
Punts Punt pendent A = → 0 ≠ = ≡ S S ! ,S d $, O Angle entre rectes Calcularem: ·La recta T ·Calculeu · Calculeu $ . ·& ' / )' , * / )* ,

: − Si v ! = S → 0
v O
& ' ( )* ( , ' + )* + , 7 ≠ 5 Distància entre punt i recta = E + D |l ·m| ó si existeixen els pendents n
j =⊥

= = , 8 4 5 ,4 Segmentària = + : Tall eix X , 7 Tall eix Y(7, Y . + C ·Si les rectes són paral.leles o coincidents, l’angle que formen és de 7
$ % , → Punt simètric d’un punt respecte d’un altre punt → $ % , . Les coordenades d’ . . ,
. acompleixen la igualtat: & ')' / , *)* / , ≡ 2 3 ≡ = 4 9 0 pendent S, Tó
WX ↔ T ∥ = Y Z ↔ T ∥ ≡ i O ∈ C c ,D c ≡ R 8 ≡ R 8 i T ≠ 0 ≠ 0 = |l||m| Mediatriu d’un segment 3, ? ≡ 2 1 , 2 8 → Y , ≡ P $ Y , 8
1

Geometria plana. Pla afí Punt mig de dos punts Si ! , ,
! ,
− Si ,
i - ! , - La recta Subespai afí determinat per un punt i un vector(director) 0 Equacions de la recta Explícita A9 + = : 7 = 4 si ! ≠ = A = 4 5 ordenada en l’origen Rectes paral·leles R 8 direm que O ≡ R 8 ; T 0 ≠ 0 ≠ S Si existeixen els pendents s’acomp

Correspondència entre =
∈ ∃ →
! − ! ,
= → Implícita Continua − : 39 + ?: + @ = 4 − ! G = 0 ≠ 0 G − , = ≡ O 8 − passa que Recta Altura perpendicular al costat oposat. tallen es altures tres Les anomenat ortocentre. que Recta Bisectriu vèrtex cada de interior iguals. Les tres bisectrius es tallen

∈ ∈ i Vector que uneix dos punts Si ! , ;
! ,
− 9 4 5 ≠ on ! Recta que passa per dos punts ! ,
! − ! ,
=
Si = Rectes en un triangle
Paramètrica + <4 5 > = + <4 = 2 ≡ O ↔ = _)`)a b punt pel a al
conjunt de tots els punts 8 9 ∈ : P ! , 8 ≡
! ,
Mediana Recta que passa pel vértex i Les tres medianes es tallen en un únic passa que perpendicular és i Les tres mediatrius es tallen en un únic punt anomenat circumcentre, centre de la ciurcumferència que passa pels tres circunscrita Paral·lelogram determinat per quatre punts , , E, X paral.lelogram↔ = XE ↔ X = E

Pla afí ∈ ∈ Vectorial , + < · 4 5 ,4 ; < 7 O 7 pel punt mig del costat oposat. punt anomenat baricentre ^ Recta Mediatriu costat d’un mig aquest. (circumferència vértexs triangle).

Punt ,

,
, , = Punts de tall amb eixos = Tall eix Y 9 = Tall eix X :

∑4w = 9, :