Page 10 - FitxesMatSols
P. 10

0I
                                                                   >
                                                                   9 	
              ?í )?  5=
                           lim #
                En general   ∄lim   	
  !   →     1  )/ó 0 ∄  →    /  B
9 C 39 	
6     ⁄  ∈    	
  é  Z ?à	)?  5=




                                                                	
  =    	
 é=  
  í       F	  Teorema de Weierstrass   ⇒


                                                                                       
  í
                      ∈
                Evitable   = ∃lim   	
   →            ≠    	   
  A9 	
    0I
    ≥   ∕ 9 	
  ∈  ⟶  : 3 , 56




            Tipus de discontinuïtat   De salt infinit   ∞  ±  ó  =       ∞  ±  ó  =    8. En totes les propietats, 9 	
) ℎ 	
 són contínues.   =    	
    	
 é=  
  í       F	  8   ⟶  Y    =     
  3 , 56⁄  ∈  ∃















                     lim !   	
   →     )/ó ,  lim #   	
   →      0I   =   ∕ ℎ 	
  T. dels valors intermijos o propietat de Darboux       
  í    W  ⟶    5
        ⟶                                                          ∈    O
  
 és contínua. La composició de funcions contínues és contínua.   ⟶  ≤  Y  ≤
        Continuïtat  :    De salt finit       ∈    "  = ∃lim   	
  !      ∈    $  = ∃lim   	
  #    $    ≠  |  $   " |   −  =     ⟶  9 	
    =    	
  ℎ 	
   	
 é=  
  í       D 9
 ∩ D ℎ
 − F	 Propietats de les funcions contínues en un interval tancat  7: 3P, Q6     : 3 , 56  0   =










                              &
                          →
                      →
                             "




                                                              ℎ 	
                   
  í    W  0  <
                                                          Propietats de les funcions contínues 7: 8   M  ∘  Teorema de Bolzano   3 , 56⁄  ∈  ∃   ⟶

                                                              ±∗     	
 é=  
  í       D 9
 ∩ D ℎ
      5
            =                                                 9 	
  =    	
       ⟶     : 3 , 56     
 ·
            Funció contínua en un punt    ∃  	   
        ∈     =  lim   ∃  →      	
     =    	   
  Funció contínua en un interval   de   punts   els     	
   lim !   →^  ; 	
 on ; 	
é=    >
 ) 
?)     	
 = à  )  T    ⇒     3 , 56    ∈  & ∀














                         	
  
  í       	   ↔    	
 és contínua en un interval 3 , 56 si   tots   en  continua   En els punts frontera sols s’estudiaran els  límits laterals que tenen sentit. Es a dir:     	
   lim #  =    	
 é=  
  í            Teorema de la fitació      
  í     ⟶  ≤    	
  ≤   =





       ∑]7                              és   l’interval.          →C    	
           : 3 , 56
   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15