Page 9 - FitxesMatSols

!
! !
! ! ! ! ! … E !

Nombre d’agrupacions $ $ Q P QR

Fractal de Sierpinski (eliminem els nombres parells) $P , , ,.. E $R PR

Simetria

Si canvia l’ordre de col·locació, l’agrupació és diferent? Sí Sí Sí No Sí, si no són elements repetits Sí, si no són elements repetits No
de mostra estan determinades per dos aspectes: Ordre. És a dir, si és important que els elements de la mostra apareguen ordenats o no. Repetició. La possibilitat de repetició ono dels elements.
La possibilitat de repetició ono dels elements. Triangle de Tartàglia. Triangle de Pascal Formació Potències de 2 L .2 &.).M.NO -./01.2 J .2 &.).M.NO -./01.2 … I .2 &.).M.NO E -./01.2 E (pot ser

ordre de la mostra glia. Triangle de Pascal Es poden repetir Es poden repetir elements en cada elements en cada agrupació? agrupació? No No No No Sí Sí Sí

5 5 Quants elements intervenen en una mostra? (ordre de la mostra) K .2 &.).M.NO -./01.2 J (pot ser

4 4
3 3 5 4
És a dir, si és important que els elements de la mostra apareguen ordenats o no.
1 1 2 2 3 2 4 3 5 3 Quants elements té la població?
Combinatòria La combinatòria és la rama de les matemàtiques que estudia l’enumeració, construcció i propietats d’agrupacions que satisfan certes condicions establertes. En cada problema de combinatòria hem de distinguir: 1. Població. És el conjunt és la rama de les matemàtiques que estudia l’enumeració, construcció i propietats d’agrupacions que satisfan certes condicions establertes. En cada problema de combinatòria hem de distinguir: d’elements que estem estu

Nombres combinatoris 3 0 4 0 5 5 1 0 Nombres triangulars Agrupació Permutacions ordinàries Permutacions circulars Variacions ordinàries dels Combinacions ordinàries es es que Permutacions amb repetició es es que Variacions amb repetició Combinacions amb repetició

el nombre d’elements d’aquest conjunt. !

…

! ! !

!
Combinacions ordinàries ombinacions ordinàries Formació Tota aplicació # del conjunt $ al conjunt % de manera , determina 7, determina que la suma de totes les imatges és & 7 ( ( d’ordre repetició amb que co

Si 0

els són números combinatoris. Mireu Variacions amb repetició Combinacions amb repetició combinació una ) 4 elements del conjunt +. de de l’exemple l’exemple A A formaria seria: de de l’exemple l’exemple A A diferent.

! 0 Anomenem número combinatori de sobre a: coeficients Els el triangle de Tartàglia. ! " " " Formació 90,1,2,3,4,5,6,7=

Factorial de a: ! " Variacions i permutacions ordinàries 90, ;, <, 1= i > A # B
D E BC$

∑G# Factorial Número combinatori Propietats Binomi de Newton

" Formació Explicació Siguen: +